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    4．已知x=-$\frac{3}{2}$，求（1-$\frac{1}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x}{x-1}$的值．

    分析 先将分式化简，然后代入x的值即可求出答案．

    解答 解：原式=[1-$\frac{1}{（x-1）^{2}}$]÷$\frac{x（x-2）}{x-1}$
    =$\frac{{x}^{2}-2x}{（x-1）^{2}}$×$\frac{x-1}{x（x-2）}$
    =$\frac{1}{x-1}$，
    当x=-$\frac{3}{2}$，
    ∴原式=$\frac{1}{-\frac{3}{2}-1}$=-$\frac{2}{5}$．

    点评 本题考查分式的化简求值，涉及因式分解，分式的基本性质，属于基础题型．

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