Question

14．已知关于x的不等式$\frac{4x+a}{3}$＞1的解都是不等式$\frac{2x+1}{3}$＞0的解，则a的范围是（　　）

• A． a=5
• B． a≥5
• C． a≤5
• D． a＜5

Answer 1

分析 先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．

解答 解：由$\frac{4x+a}{3}$＞1得，x＞$\frac{3-a}{4}$，
由$\frac{2x+1}{3}$＞0得，x＞-$\frac{1}{2}$，
∵关于x的不等式$\frac{4x+a}{3}$＞1的解都是不等式$\frac{2x+1}{3}$＞0的解，
∴$\frac{3-a}{4}$≥-$\frac{1}{2}$，
解得a≤5．
即a的取值范围是：a≤5．
故选C．

点评 本题考查了不等式的解集，解一元一次不等式，分别求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出关于a的不等式是解题的关键．