Question

6．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与-1表示的点重合，则-2表示的点与数2表示的点重合；
（2）若-2表示的点与4表示的点重合，回答以下问题：
①7表示的点与数-5表示的点重合； 
②若数轴上A、B两点之间的距离为17（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据1表示的点与-1表示的点重合读出对称中心即可得；
（2）由表示-2的点与表示4的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
①表示7的点与对称点距离为6，与左侧与对称点距离为6的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为8.5，据此求解．

解答 解：（1）∵1表示的点与-1表示的点重合，
∴对称中心是原点，
∴-2表示的点与2表示的点重合，
故答案为：2；

（2）①∵若-2表示的点与4表示的点重合，
∴对称中心是1表示的点，
∴7表示的点与数-5表示的点重合；
②由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为17÷2=8.5，
∵对称点是表示1的点，
∴A、B两点表示的数分别是-7.5，9.5，
故答案为：-5．

点评 本题主要考查数轴，此题根据重合点确定对称点是解题的关键．