Question

14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC的交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，∠A=60°，∠BDC=100°，求△BDE各个内角的度数．

Answer 1

分析 根据∠A=60°，∠BDC=100°，可以求得∠ABD的度数，由BD平分∠ABC的交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，可以求得∠EDB和∠EBD的度数，从而可以解答本题．

解答 解：∵∠A=60°，∠BDC=100°，∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ABD=40°，
∵BD平分∠ABC的交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，
∴∠CBD=∠ABD，∠CBD=∠EDB，
∴∠EDB=∠EBD=40°，
∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，
∴∠BED=100°，
即△BDE各个内角的度数分别是：∠EDB=40°，∠EBD=40°，∠BED=100°．

点评 本题考查三角形内角和定理、平行线的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．