【题目】下列各式中,计算正确的是( )
A. 3x+5y=8xy B. x6÷x3=x2 C. x3·x5 =x8 D. (-x3)3=x6
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【题目】已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=m°,则∠BOE=________,∠BOE与∠COF的数量关系式为________;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否成立?请说明理由.
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【题目】如图一,菱形ABCD的边长为2,点E是AB的中点,且DE⊥AB.
(1)求证:△ABD是等边三角形;
(2)将图一中△ADE绕点D逆时针旋转,使得点A和点C重合,得到△CDF,连接BF,如图二,求线段BF的长.
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【题目】一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、 2x- 1和x , 则它的体积是( )
A.6x3-5x2+4x
B.6x3-11x2+4x
C.6x3-4x2
D.6x3-4 x2+x+4
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【题目】【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1,d2,d3,且d1=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在l,m,n,k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” .
【探究1】(1)如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE⊥l于点E,BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长.
【探究2】(2)如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且∠ADC=60°,△AEF是等边三角形,AE⊥k于点E,∠AFD=90°,直线DF分别交直线l,k于点G、点M.求证:EC=DF.
【拓展】(3)如图3,l∥k,等边△ABC的顶点A,B分别落在直线l,k上,AB⊥k于点B,且∠ACD=90°,直线CD分别交直线l、k于点G、点M,点D、点E分别是线段GM、BM上的动点,且始终保持AD=AE,DH⊥l于点H.猜想:DH在什么范围内,BC∥DE?并说明此时BC∥DE的理由.
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【题目】 某检修小组从A地出发,在东西向的马路上检修线路,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下.(单位:km)
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 第七次 |
-4 | +7 | -9 | +8 | +6 | -5 | -2 |
(1)求收工时距A地多远?
(2)在第 次纪录时距A地最远.
(3)若每km耗油0.3升,问共耗油多少升?
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【题目】圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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