Question

已知直线AB、CD相交于点O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，过点O作直线l⊥OE．
（1）按题目要求画出图形；
（2）求∠BOD的度数；
（3）在∠BOD内部的直线l上任取一点F，求∠BOF的度数．

Answer 1

考点：对顶角、邻补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据题意画出图形即可；
（2）利用邻补角的定义得出答案；
（3）利用垂直的定义以及角平分线的性质求出答案．

解答：解：（1）如图所示：

（2）∵∠BOC=80°，
∴∠BOD=100°；

（3）∵∠BOC=80°，OE平分∠BOC，
∴∠BOE=40°，
∵∠FOE=90°，
∴∠BOF=∠FOE-∠BOE=90°-40°=50°．

点评：此题主要考查了基本作图以及角平分线的定义和邻补角的定义，正确把握相关定义是解题关键．