Question

5．某商场共用2200元同时购进A、B两种型号的背包各40个，且购进A型号背包2个比购进B型号背包1个多用20元．
（1）求A、B两种型号背包的进货单价各为多少元？
（2）若该商场把A、B两种型号背包均按每个50元的价格进行零售，同时为了吸引消费者，商场拿出一部分背包按零售价的7折进行让利销售．商场在这批背包全部销售完后，若总获利不低于1350元，求商场用于让利销售的背包数量最多为多少个？

Answer 1

分析 （1）设A、B两种型号背包的进货单价各为x元、y元，根据用2200元同时购进A、B两种型号背包个40个，购进A型背包2个比购进B型背包1个多用20元，列方程组求解；
（2）设商场用于批发的背包数量为a个，根据总获利不低于1350元，列不等式，求出最大整数解．

解答 解：（1）设A型背包每个为x元，B型背包每个为y元，由题意得
$\left\{\begin{array}{l}{40x+40y=2200}\\{2x-y=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=30}\end{array}\right.$．
答：A、B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；

（2）设商场用于让利销售的背包数量为a个，
由题意得，50×70%a+50（40×2-a）-2200≥1350，
解得：a≤30．
所以，商场用于让利销售的背包数数量最多为30个．
答：商场用于让利销售的背包数数量最多为30个．

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解．