Question

计算：
（1）2009²-2010×2008；
（2）（-2）⁰-|-5|+（-

1

2

）^-2+2²⁰¹¹×（-

1

2

）²⁰¹¹．

Answer 1

考点：整式的混合运算,零指数幂,负整数指数幂

专题：

分析：（1）把2010×2008变形为（2009+1）×（2009-1），进一步利用平方差公式计算即可；
（2）先算0指数幂、负整数指数幂、绝对值与积的乘方，再算乘法，最后算加减即可．

解答：解：（1）原式=2009²-（2009+1）×（2009-1）
=2009²-（2009²-1）
=2009²-2009²+1
=1；

（2）原式=1-5+4+[2×（-

1

2

）]²⁰¹¹
=1-5+4-1
=-1．

点评：此题考查整式的混合运算，掌握平方差公式和整式的乘法法则是解决问题的关键．