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【题目】如图,PA,PB切O于A、B两点,CD切O于点E,交PA,PB于C, D.若O的半径为r,PCD的周长等于3r,则tanAPB的值是(

A. B. C. D.

【答案】B.

【解析】

试题解析:连接OA、OB、OP,延长BO交PA的延长线于点F.

PA,PB切O于A、B两点,CD切O于点E

∴∠OAF=PBF=90°,CA=CE,DB=DE,PA=PB,

∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r,

PA=PB=r

在RtPBF和RtOAF中,

RtPBFRtOAF.

AF=FB,

在RtFBP中,

PF2-PB2=FB2

(PA+AF)2-PB2=FB2

r+BF)2-(r2=BF2

解得BF=r,

tanAPB=

故选B.

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劳动时间(小时)

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1


A.中位数是4,平均数是3.75
B.众数是4,平均数是3.8
C.众数是2,平均数是3.75
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