Question

按下列表格的尺寸制作两个大小不同的长方体纸盒．（单位：cm）

	长	宽	高
小纸盒	a	b	c
大纸盒	3a	3b	2c

（1）做这连个长方体纸盒用料（即纸盒的表面积）各是多少平方厘米？
（2）若a=20cm，b=5cm，c=10cm，那么大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？

Answer 1

考点：列代数式,代数式求值,整式的加减

专题：

分析：（1）根据长方体的表面积公式分别列出算式，再整理即可，
（2）先求出大纸盒的用料比小纸盒的用料多16ab+10ac+10bc，再把a=20cm，b=5cm，c=10cm代入计算即可．

解答：解：（1）小纸盒用料：（2ab+2ac+2bc）平方厘米
大纸盒用料：2×3a•3b+2×3a•2c+2×3b•c=（18ab+12ac+12bc）平方厘米；
（2）大纸盒比小纸盒多用料：
=（18ab+12ac+12bc）-（2ab+2ac+2bc）=16ab+10ac+10bc，
把a=20cm，b=5cm，c=10cm代入得：
原式=16×20×5+10×20×10+10×5×10=4100（cm²）．

点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，用到的知识点是长方体的表面积公式．