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如图,某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60°方向直
线延伸,测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市北偏东30°方向,测绘员
沿主输气管道步行2000米到达C处,测得小区M位于C的北偏西60°方向,请你在
主输气管道上寻找支管道连接点N,使到该小区铺设的管道最短,并求AN的长.
过M作MN⊥AC,此时MN最小,AN=1500米
本题考查解直角三角形的知识,其中重点考查含有30°的直角三角形的三边关系。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

张师傅根据某直三棱柱零件,按1:1的比例画出准确的三视图如下:已知△EFG中,EF="4" cm,∠EFG=45°,FG="10" cm,AD="12" cm.(1)求AB的长;(2)直接写出这个直三棱柱的体积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形
小题1:如图1, E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F.
求证:① △AEF≌△BEC;
② 四边形BCFD是平行四边形;
小题2:如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶,在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向,2小时后船行驶到C处,发现此时灯塔B在海船的北偏西45°方向,求此时灯塔B到C处的距离。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果…,那么…”的形式:如果三角形三边长a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形                              

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

太阳能热水器具有安全、节能、环保、经济等优点.随着人们生活条件的不断改善,越来越多的太阳能热水器走进了普通人家.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为30°,长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45°,安装热水器的铁架水平横管BC长米,求:

小题1:真空管上端B到AD的距离(结果保留根号)
小题2:铁架垂直管CE的长(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在Rt△ABC中,∠C=90º,BC=5,AB=12,sinA=_________.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(6分)如图,某水坝的横断面是梯形,坝顶宽8米,坝高20米,斜坡AD的坡比为,斜坡BC的坡比为,求坝底AB的长.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

计算sin45°的结果是(     )
A.B.1C.D.

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