Question

2．已知：A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，点C的坐标是（0，3）．
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求直线BC的函数表达式．

Answer 1

分析 （1）根据A的坐标和AB=4，分B在A点的左边和右边两种情况求得B的坐标；
（2）根据待定系数法求得即可．

解答 解：（1）∵A，B都是x轴上的点，点A的坐标是（2，0），且线段AB的长等于4，
∴B（6，0）或（-2，0）；
（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，
∵直线经过C（0，3），
∴直线BC的解析式为y=kx+3，
当B（6，0）时，0=6k+3，解得k=-$\frac{1}{2}$，
当B（-2，0）时，0=-2k+3，解得k=$\frac{3}{2}$，
∴直线BC的函数表达式为y=-$\frac{1}{2}$x+3或y=$\frac{3}{2}$x+3．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，根据题意求得B的两个坐标是解题的关键．