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    6．因式分解：
    （1）x3-25x
    （2）x（x-y）+y（y-x）
    （3）（x2+y2）2-4x2y2．

    分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
    （2）根据提公因式法，可得完全平方公式．
    （3）根据平方差公式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．

    解答 解：（1）原式=x（x2-25）=x（x+5）（x-5）；
    （2）原式=（x-y）（x-y）=（x-y）2；
    （3）原式=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2．

    点评 本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．

    练习册系列答案
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    16．一只昆虫从A点绕着圆柱沿着最短路线螺旋前进
    （1）如果圆柱的周长为4米，绕一周升高2米，则它爬行路程约是多少米？（结果精确到0.1米）
    （2）如果圆柱的周长为6米，绕一周爬行8米，它能升高5.5米吗？

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    17．若$\sqrt{5-x}+\sqrt{x-5}$=0，则（　　）
    A．x≥5B．x=5C．x≤5D．以上都不对

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    14．计算
    （1）$（{\sqrt{6}-2\sqrt{15}}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{3}}$
    （2）$|{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}|-\frac{3}{{\sqrt{3}}}-\sqrt{{{（{1-\sqrt{3}}）}^2}}-{8^3}×{（{-0.125}）^3}$．

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    1．若52m×5n=125，则2m+n=3．

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    11．二次根式$\sqrt{2x-8}$有意义的条件是（　　）
    A．x=4B．x≥4C．x≤4D．x＞4

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    18．已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-2）=m2．
    （1）把方程整理成一般形式；
    （2）求证：不论m取什么实数值，方程都有两个不相等的实数根．

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    15．已知一次函数 y=（2m+4）x+（3-n）
    （1）求m，n为何值时，函数是正比例函数？
    （2）求m，n是什么数时，y随x的增大而减小？
    （3）若图象经过第一，二，三象限，求m，n的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．观察下列等式：
    第1个等式：a1=$\frac{1}{1×4}$=$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{4}$）；
    第2个等式：a2=$\frac{1}{4×7}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{7}$）；
    第3个等式：a3=$\frac{1}{7×10}$=$\frac{1}{3}×$（$\frac{1}{7}$-$\frac{1}{10}$）；
    第4个等式：a4=$\frac{1}{10×13}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{10}$-$\frac{1}{13}$）；
    …
    请解答下列问题：
    （1）按以上规律列出第5个等式：a5=$\frac{1}{13×16}$=$\frac{1}{3}$×（$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{16}$）；
    （2）用含n（n为正整数）的式子表示第n个等式：an=$\frac{1}{（3n-2）（3n+1）}$=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3n-2}$-$\frac{1}{3n+1}$）．
    （3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值；
    （4）直接写出答案：ap+ap+1+ap+2+…+ap+q=$\frac{1}{3}$（$\frac{1}{3（p-1）+1}$-$\frac{1}{3（p+q）+1}$），p，q均为正整数．

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