Question

9．如图，大正方形的边长为a+b，用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，可以推导出的公式是（　　）

• A． （a+b）（a-b）=a²-b²
• B． （a+b）²=a²+2ab+b²
• C． （a-b）²=a²-2ab+b²
• D． （a+b）²-（a-b）²=4ab

Answer 1

分析 先根据大正方形的边长求出面积，再根据部分面积之和等于整体面积计算大正方形的面积，根据面积相等，列出等式，作出选择．

解答 解：∵大正方形的边长是a+b，
∴面积为：（a+b）²，
表示大正方形面积另一种方法：a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²
故选：B．

点评 本题是用数形结合的思想考查了证明完全平方公式，关键是准确的运用两种不同的方法表示出大正方形的面积，属于基础题．解答本题时，注意整体图形的面积等于各个部分的面积之和．