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    【题目】已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.

    【答案】解:∵x2-y2=20,
    ∴[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]
    =(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)
    =(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2
    =(x2-y2)2=202=400
    【解析】先将代数式利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式将两个括号里的多项式分解因式，再将乘方的积转化为积的乘方，利用平方差公式计算，然后整体代入计算即可求值。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．

    求证：．

    该同学仔细分析后，得到如下解题思路：

    先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证．

    （1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．

    （2）利用题中的结论，解答下列问题：

    在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．

    （1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

    （2）求证：=OEOF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：

    （1）线段BE的长；

    （2）∠ECB的余切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（　　）
    A.（2，1）
    B.（﹣2，1）
    C.（2，﹣1）
    D.（1，﹣2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】16的平方根是（　　）
    A.8
    B.4
    C.±4
    D.±2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为64个，则这个过程要经过（　　）

    A. 1小时 B. 2小时 C. 3小时 D. 4小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，若点A（﹣3，4）关于原点对称点是B，则点B的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环阁公园．小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量“望月阁”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力．他们经过观察发现，观测点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量．方法如下：如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5米，FG=1.65米．

    如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度．

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