Question

7．计算
（1）$\frac{2}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{2}$）²+（π+$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{8}$+|$\sqrt{2}$-1|；
（2）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=$\sqrt{2}$-2+1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{2}$-2+1-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1
=-2；
 （2）原式=3+2$\sqrt{6}$+2-（3-2）
=5+2$\sqrt{6}$-1
=4+2$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．