Question

【题目】如图，将直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线恰好经过点A(2，－4)，且与y轴交于点B，在x轴上存在一点P使得PA＋PB的值最小，则点P的坐标为________．

Answer 1

【答案】

【解析】试题分析：如图所示，作点B关于x轴对称的点B'，连接AB'，交x轴于P，则点P即为所求，

设直线y＝－x沿y轴向下平移后的直线解析式为y＝－x＋a，

把A（2，－4）代入可得，a＝－2，

∴平移后的直线为y＝－x－2，

令x＝0，则y＝－2，即B（0，－2）

∴B'（0，2），

设直线AB'的解析式为y＝kx＋b，

把A（2，－4），B'（0，2）代入可得，

，

解得，

∴直线AB'的解析式为y＝－3x＋2，

令y＝0，则x＝，

∴P（，0），

故答案为：（，0）．