Question

一次函数y=-2

6

x+

3

的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求坐标原点O到直线AB的距离．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先求得A和B的坐标，利用勾股定理可求得AB的长度，再利用等积法可求得O到直线AB的距离．

解答：解：
令x=0可得y=

3

，令y=0可得x=

2

4

，
∴A的坐标为（

2

4

，0），B的坐标为（0，

3

），
在Rt△AOB中可求得AB=

5 2

4

，
设O到直线AB的距离为h，则AB•h=OA•OB，
即

5 2

4

×h=

2

4

×

3

，
解得h=

3

5

，
即O到直线AB的距离为

3

5

．

点评：本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握求函数与坐标轴交点的方法是解题的关键，注意等积法的应用．