Question

某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于

1. A.
   5
2. B.
   7
3. C.
   9
4. D.
   10

Answer 1

C
分析：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，则数量在60的基础上将减少3（k-1）；利润在8的基础上将增加2（k-1），据此可求出总利润关系式，求最值即可．
解答：第k档次产品比最低档次产品提高了（k-1）个档次，所以每天利润为
y=[60-3（k-1）][8+2（k-1）]=-6（k-9）²+864
所以，生产第九档次产品获利润最大，每天获利864元．
故选C．
点评：本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题．