Question

17．一个不透明的口袋中，装有大小相同的3个红球和2个白球，
（1）先从口袋中随机摸出一个球后放回，混合均匀后再随机摸出一个球，
①求第一次摸到白球，第二次摸到红球的概率．
②求两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率．
（2）先从口袋中随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率（请直接写出结果）．

Answer 1

分析 （1）先树状图展示所有25种等可能的结果数，然后分别找出第一次摸到白球，第二次摸到红球的结果数和两次摸到的球中有1个白球和1个红球的结果数，根据根据概率公式求解；
（2）画树状图展示所有20种等可能的结果数，找出两次摸到的球中有1个白球和1个红球的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）画树状图为：

共有25种等可能的结果数，
①第一次摸到白球，第二次摸到红球的结果数为6，所以第一次摸到白球，第二次摸到红球的概率=$\frac{6}{25}$；
②两次摸到的球中有1个白球和1个红球的结果数为12，所以两次摸到的球中有1个白球和1个红球的概率=$\frac{12}{25}$；
（2）画树状图为：

共有20种等可能的结果数，其中两次摸到的球中有1个白球和1个红球的结果数为$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．注意实验时，区分摸出一个球后放回还是不放回．