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【题目】在矩形ABCD中,AD2ABEAD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,两直角边与ABBC分别交于点MN,求证:BMCN

【答案】见解析

【解析】

由题意可得AEDEABCD,∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE45°,可证ABE≌△DCE,可得BECE,由“ASA”可证BEM≌△CEN,可得BMCN

证明:如图,连接BECE

∵四边形ABCD是矩形

ABCD,∠A=∠D90°

AD2ABEAD的中点,

AEDEABCD

∴∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE45°

∴∠BEC180°﹣∠AEB﹣∠DEC90°

ABCD,∠ABE=∠AEB=∠DEC=∠DCE45°

∴△ABE≌△DCEAAS

BECE

∵∠BEN+CEN90°,∠BEM+BEN90°

∴∠BEM=∠CEN,且BECE,∠ABE=∠ECN

∴△BEM≌△CENASA

BMCN

练习册系列答案
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2)全班数学成绩及格率(60分及以上为及格)为多少?

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【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OEAB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得 即可得,则可证得的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
25

【题目】【题目】已知,抛物线y=ax2+ax+b(a≠0)与直线y=2x+m有一个公共点M(1,0),且a<b.

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(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N,求DMN的面积与a的关系式;

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I)解不等式①,得    

II)解不等式②,得     

III)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

IV)原不等式组的解集为    

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A. B. C. D.

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【题目】某水果店在两周内,将标价为10/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1/斤,并且两次降价的百分率相同.

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时间x(天)

1x9

9x15

x15

售价(元/斤)

1次降价后的价格

2次降价后的价格

销量(斤)

80﹣3x

120﹣x

储存和损耗费用(元)

40+3x

3x2﹣64x+400

(3)在(2)的条件下,若要使第15天的利润比(2)中最大利润最多少127.5元,则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元?

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