Question

【题目】如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，则AE的长度约为________米．（参考数据：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．

Answer 1

【答案】160

【解析】试题解析：如图，作DF⊥BC，

在Rt△BFD中，∵sin∠DBF=，

∴DF=100×=50米，

∴GC=DF=50米，

∴AG=AC﹣GC=200.4﹣50=150.4米，

在Rt△AGE中，∵sin∠AEG=，

∴AE==160米．