【题目】甲组有33个人,乙组有27个人,从乙组调若干人到甲组后,甲组的人数恰好是乙组的3倍,求变化后乙组有______人.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,点C是中点,∠COB=60°,过点C作CE⊥AD,交AD的延长线于点E
(1)求证:CE为⊙O的切线;
(2)判断四边形AOCD是否为菱形?并说明理由.
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【题目】现在的青少年由于沉迷电视、手机、网络游戏等,视力日渐减退,我市为了解学生的视力变化情况,从全市八年级随机抽取了1200名学生,统计了每个人连续三年视力检查的结果,根据视力在4.9以下的人数变化制成折线统计图,并对视力下降的主要因素进行调查,制成扇形统计图.
解答下列问题:
(1)图中“其他”所在扇形的圆心角度数为 ;
(2)若2016年全市八年级学生共有24000名,请你估计视力在4.9以下的学生约有多少名?
(3)根据扇形统计图信息,你认为造成中学生视力下降最主要的因素是什么,你觉得中学生应该如何保护视力?
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【题目】甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路,已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米,乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍.
(1)求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米?
(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元,乙工程队每天的修路费用为0.4万元,要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元,甲工程队至少修路多少天?
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【题目】已知二次函数y=-x2+x+4.
(1)确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴;
(2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x取何值时,y随x的增大而减小?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(,0),点B在抛物线上.
(1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 ;
(2)抛物线的解析式为 ;
(3)设(2)中抛物线的顶点为D,求△DBC的面积;
(4)在抛物线上是否还存在点P(点B除外),使ΔACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由。
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