Question

（2006•宁波）如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的中点是M，连接AM，则AM=    cm．

Answer 1

【答案】分析：作MH⊥AC于H，根据垂直平分线的性质可得HM的大小，又因为B′H=3，HM=4；计算可得AH的值，根据勾股定理可得AM的大小．
解答：解：作MH⊥AC于H，因为M为A′B′的中点，故HM=A′C，
又因为A′C=AC==8，则HM=A′C=×8=4，B′H=3，
又因为AB′=8-6=2，所以AH=3+2=5，
AM==cm．
故答案为：．
点评：根据图形的翻折不变性，结合勾股定理和中位线定理解答．