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    【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

    （1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

    （2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

    【答案】（1）C1（4，4）；（2）C2（﹣4，﹣4）．

    【解析】（1）利用关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，分别找出A、B、C的对应点，顺次连接，即得到相应的图形；（2）利用对应点到旋转中心的距离相等，以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可作出图形．

    解答：解：（1）如图所示：C1的坐标为：（-1，4）；

    （2）如图所示：C2的坐标为：（-1，-4）．

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    【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军，通讯员在队伍中，数了一下他前后的人数，发现前面人数是后面的两倍，他往前超了6位战士，发现前面的人数和后面的人数一样．

    （1）这列队伍一共有多少名战士？

    （2）这列队伍要过一座320米的大桥，为安全起见，相邻两个战士保持相同的一定间距，行军速度为5米/秒，从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间，请问相邻两个战士间距离为多少米（不考虑战士身材的大小）？

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    【题目】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是x轴、y轴两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E；

    （1）如图（1），若A（0，1），B（2，0），求C点的坐标；

    （2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE

    （3）如图（3），在等腰Rt△ABC不断运动的过程中，若满足BD始终是∠ABC的平分线，试探究：线段OA、OD、BD三者之间是否存在某一固定的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）在抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若不存，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．

    （1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；

    （2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列因式分解正确的是（ ）

    A. x2+2x+1=x(x+2)+1 B. (x2-4)x=x3-4x C. ax+bx=(a+b)x D. m2-2mn+n2=(m+n)2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N．

    （1）请你判断OM与ON的数量关系，并说明理由；

    （2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，当AB=5，AC=6时，求△BDE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2007年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2008年12月底，试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．

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    （2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

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