Question

下列命题是真命题的是

 

（只填序号）
①如果原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题；
②如果原命题的逆命题是假命题，则原命题一定是假命题； 
③三角形中至少有两个内角是锐角； 
④三角形中至多有2个角是钝角； 
⑤三角形的三条角平分线，三条中线，三条高的交点都一定在三角形内部．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据互逆命题的定义可对①②进行判断；根据三角形内角和定理可对③④进行判断；根据三角形高的定义对⑤进行判断．

解答：解：如果原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题，所以①正确；
如果原命题的逆命题是假命题，则原命题一定是假命题，所以②错误； 
三角形中至少有两个内角是锐角，所以③正确； 
三角形中至多有1个角是钝角，所以④错误； 
三角形的三条角平分线，三条中线，一定在三角形内部，但高不一定在三角形内部，所以⑤错误．
故答案为①③．

点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．