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已知4x2+16y2-4x-16y+5=0,求x+y的值.
考点:配方法的应用,非负数的性质:偶次方
专题:计算题
分析:利用配方法把已知条件变形为(2x-1)2+(4y-2)2=0,再根据非负数的性质得2x-1=0,4y-2=0,然后求出x与y的值后再计算x+y.
解答:解:∵4x2+16y2-4x-16y+5=0,
∴4x2-4x+1+16y2-16y+4=0,
∴(2x-1)2+(4y-2)2=0,
∴2x-1=0,4y-2=0,
∴x=
1
2
,y=
1
2

∴x+y=
1
2
+
1
2
=1.
点评:本题考查了配方法的应用:用配方法解一元二次方程;利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值.也考查了非负数的性质.
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1
12
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2
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12
)=
 

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-
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