Question

14．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，求饲养室占地的最大面积是多少？

Answer 1

分析 设垂直于墙的边长为xm，则平行于墙的一边长为27+3-3x，根据矩形面积公式可得S=x（27+3-3x）=-3x²+30x，由二次函数性质可得答案．

解答 解：设垂直于墙的边长为xm．
由题意可得面积S=x（27+3-3x）
=x（30-3x）
=-3x²+30x
∴-$\frac{b}{2a}$=-$\frac{30}{2×（-3）}$=5，
当x=5时，S_最大=5（30-3×5）=75
答：饲养室占地的最大面积是75m²．

点评 本题主要考查二次函数的应用，根据题意得出平行于墙的一边长及熟练掌握二次函数性质是关键．