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    19．已知，如图AB是⊙O的直径且AB=10，AC是弦，∠A=30°，过C作⊙O的切线交AB延长线于点D，求BD的长．

    分析 连接OC，即可求得∠D=30°，从而求得OD的长，根据BD=OD-OB即可求解．

    解答 解：连接OC，
    ∵OA=OC，
    ∴∠BAC=∠ACO=30°，
    ∴∠COB=60°，
    ∵DC是切线，
    ∴OC⊥DC，
    ∴∠D=30°，
    ∴OD=2OC=10，
    ∴BD=OD-OB=10-5=5．

    点评 本题主要考查了切线的性质，已知切线时，连接圆心与切点，构造直角三角形是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    9．在Rt△ABC中，若两直角边长为6cm、8cm，则它的外接圆的面积为25πcm2，内切圆的半径为2cm．

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    10．下列函数属于反比例函数的是（　　）
    A．y=$\frac{x}{5}$B．y=$\frac{2}{x}$C．y=x2-2x-1D．y=8x-4

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    7．sin245°-$\sqrt{27}$+$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$-2015）0+4tan30°=1-$\frac{5\sqrt{3}}{3}$．

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    14．若关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＜0}\\{7-2x≤1}\end{array}\right.$的整数解共有4个，则关于x的一元二次方程8x2-8x+m=0的根的情况是（　　）
    A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
    C．没有实数根D．有一个实数根

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    4．如果${（{m-\sqrt{\frac{m}{3}}}）^0}=1$，则实数m的取值范围为m＞0且$m≠\frac{1}{3}$．

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    11．已知关于x的方程（x-1）（x2-3x+m）=0，m为实数．
    （1）当m=4时，求方程的根；
    （2）若方程的三个实根中恰好有两个实根相等，求m的值；
    （3）若方程的三个实根恰好能成为一个三角形的三边长，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）．将它们拼成如图的新几何体，则该新几何体的体积为（　　） cm3． 
    A．48πB．50πC．58πD．60π

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠A、∠的数量关系．
    发现：在图1中，小明和小亮都发现：∠APC=∠A+∠C；

    小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB
    ∴∠APQ=∠A（两直线平行，内错角相等）
    ∵PQ∥AB，AB∥CD．
    ∴PQ∥CD（平行于同一直线的两直线平行）
    ∴∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    小亮是这样证明的：过点作PQ∥AB∥CD．
    ∴∠APQ=∠A，∠CPQ=∠C
    ∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C
    即∠APC=∠A+∠C
    请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是小明的证法．
    应用：
    在图2中，若∠A=120°，∠C=140°，则∠P的度数为100°；
    在图3中，若∠A=30°，∠C=70°，则∠P的度数为40°；
    拓展：
    在图4中，探索∠P与∠A，∠C的数量关系，并说明理由．

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