Question

15．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，2014年市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计2016年投资4.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
（1）求每年市政府投资的增长率；
（2）若这两年内的建设成本不变，求到2016年底共建设了多少万平方米廉租房．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以列出相应一元二次方程，从而可以求得每年市政府的投资增长率；
（2）根据题意和（1）中的答案可以求得到2016年底共建设了多少万平方米廉租房．

解答 解：（1）设每年市政府投资的增长率为x，
2（1+x）²=4.5
解得，x₁=0.5，x₂=-0.35（舍去），
即每年市政府的投资增长率是50%；
（2）由题意可得，
[2+2（1+0.5）+4.5]÷2×8=38（万平方米），
即到2016年底共建设了38万平方米廉租房．

点评 本题考查一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，找出所求问题需要的条件．