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    P为△ABC内一点，AP、BP、CP与对边相交，把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形的面积已在图上标明，则△ABC的面积等于________．

    315
    分析：根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，求解，从而不难求得△ABC的面积．
    解答：设△CPD的面积为x，△BPF的面积为y，
    由等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比，得：
    =，①
    =，②
    两式联立解得：x+y=86，
    ∴△ABC的面积=86+70+35+40+84=315．
    故答案为：315．
    点评：本题考查三角形面积的知识，难度不大，关键是设出未知三角形的面积，然后根据等高不等底的三角形的面积的比等于底边的比列式求解．
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    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=80°，O为△ABC内一点，且∠OBC=10°，∠OCA=20°，求∠BAO的度数．

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    14、如图，已知△ABC中，∠BAC=120°，P为△ABC内一点．
    求证：PA+PB+PC＞AB+AC．

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    精英家教网如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，AD=1，而DC、DB的长是关于x的方程x2-kx+6=0的两个实数根x1，x2（DC＜DB）并且
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    =
    13
    36
    ．
    （1）作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE；
    （2）求k的值，并连接DE并说明△DCE的形状；
    （3）求∠ADC的度数．

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    如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P为△ABC内一点，∠PBC=∠PCA，求∠BPC的值．

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