Question

12．解方程
（1）x²-x=0；          （2）4x=x²；          （3）x（x+3）-2（x+3）=0；         （4）$\frac{5}{2}$x²-x=0；          （5）x（x+3）-3-x=0．

Answer 1

分析 （1）提取公因式，分解法求出解即可．
（2）各方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（3）提取公因式，分解法求出解即可．
（4）提取公因式，分解法求出解即可．
（5）各方程变形后，利用因式分解法求出解即可

解答 解：（1）x²-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
解得：x₁=0，x₂=1；
（2）4x=x²；
方程变形得：x²-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
解得：x₁=0，x₂=4；
（3）x（x+3）-2（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（x-2）=0，
解得：x₁=-3，x₂=2；
（4）$\frac{5}{2}$x²-x=0；，
分解因式得：x（$\frac{5}{2}$x-1）=0，
解得：x₁=0，x₂=$\frac{2}{5}$；
（5）x（x+3）-3-x=0，
方程变形得：x（x+3）-（x+3）=0
分解因式得：（x+3）（x-1）=0，
解得：x₁=-3，x₂=1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．