Question

7．由一列数按如下规律排列：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{5}}{16}$，-$\frac{\sqrt{6}}{32}$，-$\frac{\sqrt{7}}{64}$，则第2017个数是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$
• B． -$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$
• C． $\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$
• D． -$\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$

Answer 1

分析 根据所给算式找出规律，即可解答．

解答 解：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2+1}}{{2}^{2}}$，$\frac{\sqrt{2+2}}{{2}^{3}}$，-$\frac{\sqrt{2+3}}{{2}^{4}}$，-$\frac{\sqrt{2+4}}{{2}^{5}}$，-$\frac{\sqrt{2+5}}{{2}^{6}}$，则第2017个数是-$\frac{\sqrt{2+2016}}{{2}^{2017}}$=-$\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$．
故选：D．

点评 本题考查了算式平方根，解决本题的关键是熟记算式平方根的定义．