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    2．某市有一块由三条公路围成的三角形绿地，现准备在其中建一亭子供人们休息，而且要使亭子中心到三条公路的距离相等，则可供选择的地方有1处．

    分析 由已知条件，利用角的平分线上的点到角的两边的距离相等可知在三角的平分线的交点上．

    解答 解：如下图所示．

    分别作三角形绿地两个角的平分线交于点P，点P即为所求．
    故可供选择的地方有1处，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查角平分线上的点到角两边距离相等的性质；保留作图题的痕迹是正确解答本题的关键．

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    12．计算：[2a3x2•（a-2x）-$\frac{3}{4}$a2x2]÷（-ax）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一直线上．
    （1）求证：BD=CE．
    （2）EC与BD一定垂直吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在⊙O中，AB为直径，点C，D为圆上两点，连接AC，BC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，过点D作⊙O的切线交FC的延长线于点E，连接AD交CF于点G．
    （1）求证：EG=ED．
    （2）若点F为AO中点，连接CD，求∠CDA的度数．
    （3）在（2）条件下，已知EF=15，GD=10，sin∠DAB=$\frac{5}{13}$，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是AC上一动点，连接BD，以BD为一边作△BDE，且DB=DE．
    （1）如图1，当点E在BC上时，过点E作EP⊥AC，垂足为P，若∠ABD=∠PDE，则AD与PE是否相等？为什么？
    （2）当点E位于图2所示位置时，连接EC，过点E向线段AC所在直线作垂线，垂足为G，若AC=AB，∠BDE=90°，则GE与CG有何数量关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．由一列数按如下规律排列：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{\sqrt{5}}{16}$，-$\frac{\sqrt{6}}{32}$，-$\frac{\sqrt{7}}{64}$，则第2017个数是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$B．-$\frac{\sqrt{2017}}{{2}^{2016}}$C．$\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$D．-$\frac{\sqrt{2018}}{{2}^{2017}}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某超市采购人员用4000元采购苹果和香蕉两种水果，购买称重后两种水果共1100千克，已知苹果和香蕉的采购单价分别为4元/千克和3元/千克．

    （1）求采购人员采购了苹果和香蕉各多少千克？
    （2）在实际销售中，香蕉的价格为5元/千克，且这两种水果的重量都正常损耗10%，在除损耗其余全部售完的情况下，如果这两种水果的总销售利润率不低于39.5%，那么苹果的售价至少应定为每千克多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx-（a-c）=0．其中a，b，c分别为△ABC三边的长．
    （1）如果x=-1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
    （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在正方形ABCD中，E、F分别为AB延长线、BC边上两点，且BE=BF，连接CE、AF．

    （1）如图1，求证：AF⊥CE；
    （2）如图2，延长AF交CE于G，作CH⊥BG于H，求证：AG=$\sqrt{2}$BH；
    （3）如图3，取AC、EF的中点M、N，若AB=3，BE=1，请直接写出线段MN的长度为$\sqrt{5}$．

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