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    1．如图，已知△ABC中，AB=AC，D在BC上，连接AD，且AD=AE，若∠BAD=40°，求∠CDE的度数．

    分析 首先得到△ABC，△ADE均为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求解．

    解答 解：∵AB=AC，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    ∵AD=AE，
    ∴△ADE为等腰三角形，
    ∵∠BAD=40°，
    ∴∠DAE=40°，
    ∴∠ADE=$\frac{1}{2}$（180°-∠DAE）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
    又∵△ABC为等腰三角形，∵∠BAD=∠DAE，
    ∴AD⊥CD（三线合一），
    ∴∠CDE=90°-∠ADE=90°-70°=20°．

    点评 本题主要考查等腰三角形的判定与性质，还涉及三角形内角和等知识点，需要熟练掌握等腰三角形的判定与性质．

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