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    10．如图所示，若DE∥BC，$\frac{AD}{BD}=\frac{1}{2}$，求$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{四边形BCED}}$．

    分析 因为DE∥BC，所以可以判断△ADE∽△ABC，根据AD：BD=1：2可以判断出两三角形的面积比，进而判断出S△ADE：S四边形DEBC的比值．

    解答 解：∵AD：BD=1：2，
    ∴AD：AB=1：3，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∵相似三角形的相似比是1：3，
    ∴面积的比是1：9，
    设△ADE的面积是a，则△ABC的面积是9a，则四边形DEBC的面积是8a，
    ∴S△ADE：S四边形DEBC=1：8．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．

    练习册系列答案
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