Question

7．如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-4，5），C（-5，2）．
（1）作△ABC关于y对称的△A₁B₁C₁，其中，点A、B、C的对应点分别为A₁、B₁、C₁（不要求写作法）；
（2）写出点A₁、B₁、C₁的坐标．
（3）计算△A₁B₁C₁的面积．

Answer 1

分析 （1）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答 解：（1）如图所示；
 
（2）由图可知，A₁（2，1），B₁（4，5），C₁（5，2）；

（3）S_△A1B1C1=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×2×4
=12-$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$-4
=12-3-4
=5．

点评 本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．