如图.已知一次函数y=-x+1的图象与x轴.y轴分别交于A点.B点.点M在坐标轴上.并且使以点A.B.M为顶点的三角形是等腰三角形.则这样的点M有7个．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．

如图，已知一次函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于A点、B点，点M在坐标轴上，并且使以点A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形，则这样的点M有7个．

分析分别以点AB为圆心，以AB的长为半径画圆，两圆与坐标轴的交点即为M点，再由OA=OB可知原点也符合题意．

解答解：如图，共7个点．
故答案为：7．

点评本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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6．计算下列各题：
（1）-[2m-3（m-n+1）-2]-1
（2）2（ab²-2a²b）-3（ab² a²b）+（2ab²-2a²b）
（3）已知|a+2|+（b+1）²+（c-$\frac{2}{3}$）²=0，求代数式5abc-{2a²b-[3abc-（4ab²-a²b）]}的值．

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7．已知等腰三角形的一个内角为65°，则其顶角为（　　）

A．

50°

B．

65°

C．

115°

D．

50°或65°

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4．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为$\frac{1}{3}$，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（-1，2）或（1，-2）．

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11．

如图，已知线段AB=8cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，则BD等于4cm．

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1．如图，抛物线y=-$\frac{1}{3}$x²+$\frac{2}{3}$x+1与x轴交与A、B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线对称轴对称，点E（0，-1）
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）如图1，A、D之间的抛物线上有一动点P，直线BE上一动点M，G为直线BE上一点，当四边形PAMD面积最大时，求出四边形PAMD面积最大值，并求此时△PGD周长最小值时G点坐标．
（3）如图2，点H（0，-4），在x轴上有一动点F，连接HF、CF，将△HFC沿着直线HF翻折得到△HFC′，直线HC′与直线x轴交于点N，连接EN，当△ENB为等腰三角形时，直接写出（$\frac{OF}{NF}$）²的值．