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【题目】五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?

【答案】
(1)解:设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,

根据题意得,

解得:x=60.

经检验,x=60是原方程的解.

答:甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元;


(2)解:设甲种物品件数为m件,则乙种物品件数为3m件,

根据题意得,m+3m=2000,

解得m=500,

即甲种物品件数为500件,则乙种物品件数为1500件,此时需筹集资金:70×500+60×1500=125000(元).

答:若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金125000元.


【解析】本题考查分式方程、一元一次方程的应用,分析题意,找到合适的等量关系是解决问题的关键.(1)设每件乙种物品的价格是x元,则每件甲种物品的价格是(x+10)元,根据用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
列出方程,求解即可;(2)设甲种物品件数为m件,则乙种物品件数为3m件,根据该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品列出方程,求解即可.
【考点精析】利用分式方程的应用对题目进行判断即可得到答案,需要熟知列分式方程解应用题的步骤:审题、设未知数、找相等关系列方程、解方程并验根、写出答案(要有单位).

练习册系列答案
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A B

C D

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B.3﹣
C.
D.3

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