【题目】在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(b, 0),且a、b满足: ,点D为x正半轴上一动点
(1)求A、B两点的坐标
(2)如图,∠ADO的平分线交y轴于点C,点 F为线段OD上一动点,过点F作CD的平行线交y轴于点H,且∠AFH=45°, 判断线段AH、FD、AD三者的数量关系,并予以证明
(3)以AO为腰,A为顶角顶点作等腰△ADO,若∠DBA=30°,直接写出∠DAO的度数
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【题目】下列命题中正确的有( )
①相等的角是对顶角.
②在同一平面内,若a∥b,b∥c,则a∥c.
③若点P(m+3,m+1)在x轴上,则点P的坐标为(4,0).
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数.
⑤若a大于0,b不大于0,则点P(-a,-b)在第三象限.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同
(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?
(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,BE=DF.
(1)求证:AE=CF;
(2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积.
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【题目】某中学为丰富学生的校园生活,准备从友谊体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同、每个篮球的价格相同),若购买3个篮球和2个足球共需420元;购买2个篮球和4个足球共需440元.
(1)购买一个篮球、一个足球各需多少元?
(2)根据该中学的实际情况,需要从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共20个.要求购买篮球数不少于足球数的2倍,总费用不超过1840元,那么这所中学有哪几种购买方案?哪种方案所需费用最少?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面积.
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【题目】如图,ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线,AE与DM相交于点F,BE与CM相交于点N,连接EM.若ABCD的周长为42cm,FM=3cm,EF=4cm,则EM= cm,AB= cm.
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【题目】如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连接AA′,若∠1=20°,则∠B的度数是( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
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【题目】现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-1,-2,1,2,3.先将标有数字-2,1,3的小球放在第一个不透明的盒子里,再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从两个盒子里各随即取出一个小球.
(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果;
(2)求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.
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