同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省东部分校八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
有四个三角形，分别满足下列条件，其中直角三角形有（ ）
（1）一个内角等于另外两个内角之差：
（2）三个内角度数之比为3：4：5；
（3）三边长度之比为5：12：13；
（4）三边长分别为7、24、25．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市江阴市要塞片八年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是y轴上的动点，当点O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形时，求出所有符合条件的点P坐标．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，等腰三角形ABC的腰长为5，底边BC=6，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则点A的坐标为 ．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市八年级上12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
把点A（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，点B的坐标是（ ）
A．（1，3） B．（﹣5，3） C．（1，﹣3） D．（﹣5，﹣1）
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市海安县七校七年级上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
求31+32+33+34+35+36的值
可以设S=31+32+33+34+35+36（1）
则3S=32+33+34+35+36+37（2）
用（2）﹣（1）得
3S﹣S=37﹣31
所以2S=37﹣3
即 
所以31+32+33+34+35+36=
仿照以上推理，计算51+52+53+54+55+…+52015．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省南通市海安县七校七年级上第一次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）
A．20 B．119 C．138 D．319
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年北京市七年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义正整数m，n的运算：m△n=
+
+
+
+…+
（1）计算3△2的值为 ；运算“△”满足交换规律吗？回答： （填“是”或“否”）
（2）探究：计算2△10=
+
+
+
+…+
的值．
为解决上面的问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1的正方形，把数量关系的几何图形结合起来，最终解决问题．
如图所示，第一次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为
；
第2此分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为
；
第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，…；依此类推，…
第10次分割，把二次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为﹣
++…+
，最后空白部分的面积是；根据第10次分割图可以得出计算结果：
+
+
+
+…+
=1﹣．
进一步分析可得出，++++…+
=
（3）已知n是正整数，计算4△n=
+
﹣
+
﹣…+
的结果．
按指定方法解决问题：请仿照以上做法，只需画出第n次分割图并作标注，写出最终结果的推理步骤；或借用以上结论进行推理，写出必要的步骤．
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的平方根是 ．
