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    5、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=998，DC=1001，AD=1999，点P在线段AD上，则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为（　　）
    分析：要想求得点P的个数，由∠BPC=90°可判断以BC为直径的圆与AD的交点个数即可．
    解答：解：AD的中点M对BC张成90°角，又在AD上取点N使AN=998，则ND=1001．由△ABN和△DCN都为等腰三角形推知∠BNC=90°，注意到以BC为直径的圆与AD至多有两个交点，可知所求点的个数为2．
    点评：本题考查了圆周角定理、等腰梯形的性质以及直线与圆的位置关系：
    ①当圆心到直线的距离d＞圆的半径r，直线与圆相离；
    ②当圆心到直线的距离d＜圆的半径r，直线与圆相交；
    ③当圆心到直线的距离d=圆的半径r，直线与圆相切．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=8cm，CD=2cm，AD=6cm．点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒．
    （1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
    （2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存精英家教网在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．

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    精英家教网已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
    求证：∠BEC=∠CFB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（　　）

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    科目：初中数学 来源：中考必备’04全国中考试题集锦·数学 题型：044

    如图，在等腰梯形AB∥⊥CD中，BC∥AD，BC＝8，AD＝20，AB＝DC＝10，点P从A点出发沿AD边向点D移动，点Q自A点出发沿A→B→C的路线移动，且PQ∥DC，若AP＝x，梯形位于线段PQ右侧部分的面积为S．

    　　

    (1)分别求出当点Q位于AB、BC上时，S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

    (2)当线段PQ将梯形AB∥⊥CD分成面积相等的两部分时，x的值是多少？

    (3)当(2)的条件下，设线段PQ与梯形AB∥⊥CD的中位线EF交于O点，那么OE与OF的长度有什么关系？借助备用图说明理由；并进一步探究：对任何一个梯形，当一直线l经过梯形中位线的中点并满足什么条件时，一定能平分梯形的面积？(只要求说出条件，不需要证明)

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