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【题目】我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展,主办方对团体购票实行优惠:在原定票价的基础上,每张降价40元,则按原定票价需花费6000元购买门票,现在只花了4000元.
(1)求每张门票原定的票价;
(2)在展览期间,平均每天可售出个人票2000张,现主办方决定对个人购票也采取优惠措施,发现原定票价每降低2元,平均每天可多售出个人票40张,若要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低多少元?

【答案】
(1)解:设每张门票的原定的票价是x元,

解得,x=120

经检验x=120是原分式方程的解,

即每张门票的原定的票价是120元;


(2)解:要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低x元,

(120﹣x)(2000+ ×40)=241500,

解得,x1=5,x2=15,

∵能有效控制游览人数,

∴x=5时,购买的人数较少,可以较好的控制,

即要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低5元.


【解析】(1)根据题意,可以设每张门票的原定的票价是x元,然后根据按原定票价需花费6000元购买门票,现在只花了4000元即可列出方程,本题得以解决;(2)根据题意,可以列出相应的方程,注意要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则说明在获得这些利润时,游客越少越容易控制.

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