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11.如图所示,已知CD平分∠ACB,∠1=∠2,求证:∠1=∠F.

分析 首先根据角平分线的性质得到∠2=∠3,进而求出∠1=∠3,利用同位角相等证明CD和EF平行,于是得到∠F=∠2,进而得到结论.

解答 解:∵CD平分∠ACB,
∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴CD∥EF,
∴∠F=∠2,
∴∠1=F.

点评 本题考查了对平行线的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.下列说法中,正确的是②③(填序号)
①球的截面一定是圆;
②经过两点有一条直线,并且只有一条
③若关于x的方程ax-6=x的解是正整数,则常数a的值有4个;
④-2x2y和$\frac{2}{3}$xy2是同类项.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.如图,抛物线y=$\frac{2}{9}$x2+bx+c经过点A(6,0)、B(3,4),与y轴交于点C,连结AB,BC.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点M为抛物线上的动点,点B关于直线AM的对称点B'在x轴上,求点M的坐标;
(3)点P以每秒2个单位长度的速度O→C→B→A匀速运动,同时点Q以每秒1个单位长度沿A→O匀速运动,设运动的时间为t,当其中一个点到达终点时,另一个点也停止运动,求t为何值时,以点B、P、Q为顶点的三角形是直角三角形?(双动点与直角三角形存在性)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,连接BC、AC,作OD∥BC,与过点A的切线交于点D,连接DC并延长交AB的延长线于点E
(1)求证:△DAC是等腰三角形;
(2)若⊙O的半径为5,BC=6,求DC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图:已知:AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠E=∠3,∠1与∠2相等吗?试说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.《数学试题研究》初一版,属月刊,全年出12期,每期定价2.5元.某中学初一年级组织集体订阅,有些学生订半年,而另一些学生订全年,共需订费1320元,若订全年的同学改订半年,而订半年的同学改订全年时,共需订费1245元.问该校订阅此刊物的初一年级的学生有多少人?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.如图,在△ABC中,D是AB 上一点,且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$,E、F是AC上的点,且DE∥BC,DF∥BE,AF=9.求EC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,AF与DE相交于点O,则$\frac{DO}{AD}$=(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

1.多项式3x2y-2xy+1的二次项系数为-2.

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