Question

3．如图，在△ABC中，D是AB 上一点，且$\frac{AD}{DB}$=$\frac{3}{2}$，E、F是AC上的点，且DE∥BC，DF∥BE，AF=9．求EC的长．

Answer 1

分析 由DF∥BE可知$\frac{AF}{FE}=\frac{AD}{DB}$，故可求出FE的值，由因为$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{DB}$故可求出EC的长度．

解答 解：∵DF∥BE，
∴$\frac{AF}{FE}=\frac{AD}{DB}$
∵$\frac{AD}{DB}=\frac{3}{2}$，AF=9，
∴FE=6．
∵DE∥BC，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AD}{DB}$
∵AE=AF+FE=15，
∴EC=10

点评 本题考查平行线分线段成比例，解题的关键是根据题中的给出的平行线列出比例式，本题属于基础题型．