Question

小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图的两条平行线m，n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质,三角形的外角性质

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠α，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠2，然后根据对顶角相等可得∠β=∠2．

解答：解：∵m∥n，
∴∠1=∠α=120°，
∴∠2=∠1-45°=120°-45°=75°，
∴∠β=∠2=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图，理清各角度之间的关系是解题的关键．