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    已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0），B（2 ，0）两点，与y轴交于点C， 若点A关于y轴对称点是点D。
    （1）求C、D两点坐标。
    （2）求过点B、C、D三点的抛物线的解析式。
    （3）若P是（2）中所求抛物线的顶点，H是这条抛物线上异于点C的另一点，且S△ABH=24S△BDP，求直线PH的解析式。
    解：（1）∵点在上
                    ∴
                   
                     ∴
                   ∴，            ∴
            （2）设过B、C、D三点的抛物线的解析式为
                      ∵   
                      ∴
                     即   ∴a=1
                     ∴
                             
             （3）
                        
                     ∴
                     ∴
                      ∴
                     ∴      ∴
                     当时      无解
                      当时               ∴或6
                     又∵点H异于点C
                       ∴  
                     又∵
                     ∴直线的解析式为
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    已知抛物线y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）与x轴交于两点A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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