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【题目】益文超市销售某种电器,其成本为每件80元,1月份的销售额为20000元,2月份益文超市对这种电器的售价打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了7000元(销售额=销售量×售价).

(1)求该电器1月份的销售单价;

(2)3月份为“献爱心月”,益文超市在1月份的基础上打折促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600,试求益文超市打几折时利润最大,最大利润是多少?

(3)在(2)的条件下,益文超市发现打n折销售时,3月份的利润与按1月份销售的利润相同,求n的值.

【答案】(1)200元;(2)16000元;(3)n=6.

【解析】

(1)设1月份的销售单价为a元,销量为b件,根据1月的销售额(销售额=销售量×售价)为20000元,2月份商场对这种童装售价打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了7000元,列方程组求解即可;

(2)根据利润=销售量×单件利润列函数表达式,根据二次函数性质求最大值;

(3)根据3月份打m折销售时,其利润与原价销售的利润相同,列方程求解.

解:(1)设1月份的销售单价为a元,销量为b件,

则 ab=20000, a(b+50)=27000,

解得a=200,b=100.

答:1月份的销售单价为200元.

(2)设利润为W,则W═(×200﹣80)(﹣50x+600),

=﹣1000x2+16000x﹣48000=﹣1000(x﹣8)2+16000,

∵﹣1000<0,

∴当x=8时,W最大,值为16000,

答:当商场打8折时,利润最大,最大利润为16000元;

(3)由(1)知3月份利润为100(200﹣80)=12000元,

依题意:(×200﹣80)(﹣50n+600)=12000,

解得n1=10(舍),n2=6.

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(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是_____

(2)下表列出了yx的几组对应值,请写出m,n的值:m=_____,n=_____

x

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

y

﹣2

m

2

n

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象

(4)结合函数的图象,请完成:

①当y=﹣时,x=_____

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