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【题目】已知:红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).

(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;

(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);

(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?

(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.

【答案】

华扬经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.

4)我认为,小明说的不对.

理由:方法一:当月利润最大时,x210元,

而对于月销售额来说,

x160元时,月销售额W最大.

x210元时,月销售额W不是最大.

小明说的不对.

方法二:当月利润最大时,x210元,此时,月销售额为17325元;

而当x200元时,月销售额为18000元.∵1732518000

当月利润最大时,月销售额W不是最大.

小明说的不对.

【解析】

1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨.

2)根据利润=每件的利润×销售额,可以求出函数的解析式.

3)把(2)中求出的函数解析式转化为顶点式就可以求出售价和利润的最大值.

4)假设当月利润最大,x210元.而根据题意x160元时,月销售额w最大,即可得出答案.

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(2)在所给网格中画出△A1AC1绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形;

(3)在所给网格中画出与△A1AC1关于点P成中心对称的图形.

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(1)求腰BC的长;

(2)QBC上运动时,求St的函数关系式;

(3)(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;

(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?

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(1)求该电器1月份的销售单价;

(2)3月份为“献爱心月”,益文超市在1月份的基础上打折促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600,试求益文超市打几折时利润最大,最大利润是多少?

(3)在(2)的条件下,益文超市发现打n折销售时,3月份的利润与按1月份销售的利润相同,求n的值.

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