【题目】已知:红星建材店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该建材店为提高经营利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现:当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元.设每吨材料售价为x(元),该经销店的月利润为y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大.”你认为对吗?请说明理由.
【答案】
华扬经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元.
(4)我认为,小明说的不对.
理由:方法一:当月利润最大时,x为210元,
而对于月销售额来说,
当x为160元时,月销售额W最大.
∴当x为210元时,月销售额W不是最大.
∴小明说的不对.
方法二:当月利润最大时,x为210元,此时,月销售额为17325元;
而当x为200元时,月销售额为18000元.∵17325<18000,
∴当月利润最大时,月销售额W不是最大.
∴小明说的不对.
【解析】
(1)因为每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7.5吨,可求出当每吨售价是240元时,此时的月销售量是多少吨.
(2)根据利润=每件的利润×销售额,可以求出函数的解析式.
(3)把(2)中求出的函数解析式转化为顶点式就可以求出售价和利润的最大值.
(4)假设当月利润最大,x为210元.而根据题意x为160元时,月销售额w最大,即可得出答案.
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【题目】如图,等腰Rt△ABD中,AB=AD,点M 为边AD上一动点,点E在DA的延长线上,且AM=AE,以BE为直角边,向外作等腰Rt△BEG,MG交AB于N,连NE、DN.
(1)求证:∠BEN=∠BGN.
(2)求的值.
(3)当M在AD上运动时,探究四边形BDNG的形状,并证明之.
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【题目】如图,△A1AC1是由△ABC绕某点P按顺时针方向旋转90°得到的,△ABC的顶点坐标分A(﹣1,6),B(﹣5,0),C(﹣5,6).
(1)求旋转中心P和点A1,C1的坐标;
(2)在所给网格中画出△A1AC1绕点P按顺时针方向旋转90°得到的图形;
(3)在所给网格中画出与△A1AC1关于点P成中心对称的图形.
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【题目】如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若BE=2,BD=4,求⊙O的半径.
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【题目】如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AB=14,AD= 4 , CD=7.直线l经过A,D两点,且sin∠DAB= . 动点P在线段AB上从点A出发以每秒2个单位的速度向点B运动,同时动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度沿B→C→D的方向向点D运动,过点P作PM垂直于AB,与折线A→D→C相交于点M,当P,Q两点中有一点到达终点时,另一点也随之停止运动.设点P,Q运动的时间为t秒(t>0),△MPQ的面积为S.
(1)求腰BC的长;
(2)当Q在BC上运动时,求S与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,是否存在某一时刻t,使得△MPQ的面积S是梯形ABCD面积的?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
(4)随着P,Q两点的运动,当点M在线段DC上运动时,设PM的延长线与直线l相交于点N,试探究:当t为何值时,△QMN为等腰三角形?
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【题目】益文超市销售某种电器,其成本为每件80元,1月份的销售额为20000元,2月份益文超市对这种电器的售价打9折销售,结果销售量增加了50件,销售额增加了7000元(销售额=销售量×售价).
(1)求该电器1月份的销售单价;
(2)3月份为“献爱心月”,益文超市在1月份的基础上打折促销(但不亏本),销售的数量y(件)与打折的折数x满足一次函数y=﹣50x+600,试求益文超市打几折时利润最大,最大利润是多少?
(3)在(2)的条件下,益文超市发现打n折销售时,3月份的利润与按1月份销售的利润相同,求n的值.
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【题目】已知点A(x1,y1),点B(x2,y2)在直线y=kx+b(k≠0)上,且x1y1=x2y2=k,若y1y2=﹣9,则k的值等于_____.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为
A、2 B、2.5或3.5 C、3.5或4.5 D、2或3.5或4.5
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