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【题目】如图,在ABCD中,P是CD边上一点,且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA,若AD=5,AP=8,则△APB的周长是_______

【答案】24

【解析】试题分析:∵四边形ABCD是平行四边形,

ADCBABCD

∴∠DAB+∠CBA=180°,

又∵APBP分别平分∠DAB和∠CBA

∴∠PABPBA (DABCBA)90°

在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°;

AP平分∠DAB

∴∠DAP=∠PAB

ABCD

∴∠PAB=∠DPA

∴∠DAP=∠DPA

∴△ADP是等腰三角形,

ADDP=5,

同理:PCCB=5,

ABDCDPPC=10,

Rt△APB中,AB=10,AP=8,

BP6

,∴△APB的周长=6+8+10=24;

故答案为:24.

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A B B A B B A C A C A B A D A A B
B A A D B A B A C A C B A A D A A
A B B D A A A B A C A B D A B A
(1)请你补全下面的数据统计表: 家装风格统计表

装修风格

划记

户数

百分比

A中式

正正正正正

25

50%

B欧式

C韩式

5

10%

D其他

10%

合计

50

100%


(2)请用扇形统计图描述(1)表中的统计数据;(注:请标明各部分的圆心角度数)
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